网站加了两个小工具：Die 排布和模块屏蔽良率

最近给网站加了两个计算器，都是看芯片时经常会碰到的问题，干脆做成工具，方便自己用，也放出来给大家试试。

一个是 Die 排布优化（OWE / MFU），另一个是模块屏蔽良率 Demo。后者还在测试，先只保留制造缺陷的屏蔽收益计算，PVT 和频率达标率暂时不算。

同样的面积，长宽换一下会怎样？

比如一颗 100 mm² 的 Die，做成 10 × 10 mm，还是换个长宽比例，在晶圆上的排布、曝光场里的阵列都可能不一样。

排布计算器默认从 100 mm² 开始。填好晶圆直径、边缘排除、划片道和最大曝光场尺寸，就可以搜索候选方案；已经知道长宽的，也可以直接用固定尺寸模式。结果能看晶圆图，还能导出 PNG 和 CSV。

几个指标的口径是这样的：

指标	怎么算
DPW	一片晶圆上能放下的完整 Die 数量
OWE	DPW × 单颗 Die 面积 ÷ 整片晶圆面积
MFU	单个曝光场内的 Die 数量 × 单颗 Die 面积 ÷ 最大曝光场面积
MOWE	OWE × MFU，用来做综合排序

这里的 MFU 分母是曝光场面积，不是整块掩模版玻璃的面积；MOWE 也不是良率或制造成本。

计算时，面积模式会按 0.01 mm 的长宽网格枚举，再试不同的排布偏移。只有四角都落在有效圆内、且避开 Notch 禁布边界的完整 Die 才计数。曝光阵列还要满足场尺寸限制，划片道也会占位置。

页面上的 Litho shots，是这套布局下，每片晶圆、单张 reticle、单个光刻层的曝光次数。程序在选定的 Die 网格上调整阵列分组，比较覆盖全部完整 Die 需要多少次曝光。

所以别只盯一个最高分：DPW 多、MFU 高和曝光次数少，不一定是同一个方案。搜索也有采样精度限制，给的是当前搜索范围内的候选结果，不保证连续空间里的绝对最优。若允许面积浮动，记得看实际面积，别把 Die 缩小带来的数量增加，全算成长宽优化的收益。

有几个模块坏了，能不能关掉继续用？

第二个工具想算的是这个问题：如果 CPU 或 GPU 允许关闭一部分模块，原本要报废的芯片，有多少能被救回来？

输入芯片总面积、缺陷密度 D₀，然后给每组模块填名称、数量、单个面积和最多屏蔽数量。CPU、GPU 可以分别设一组，其余面积自动作为必须正常的共享区域。

共享面积 = 芯片总面积 − 各组「数量 × 单个模块面积」之和

例如 100 mm² 的芯片里，有 8 个可屏蔽核心，每核 2 mm²，那么可屏蔽面积是 16 mm²，剩下 84 mm² 都必须正常。

计算的思路是：先求每个模块发生致命缺陷的概率，再统计坏模块数量有没有超过该组的屏蔽上限，最后要求所有组都过关、共享区域也完好。

以 Poisson 模型为例，D₀ 的单位是缺陷/cm²，面积先从 mm² 除以 100 转成 cm²：

单模块正常概率 p = exp(−D₀ × 单模块面积)
一组允许最多坏 m 个：将恰好坏 0、1、…、m 个的概率相加
整片通过概率 = 共享区域正常概率 × 各组通过概率的乘积

组内用二项分布计数。多个缺陷落在同一个模块里，只算一个坏模块；CPU 的屏蔽名额也不能拿去抵 GPU 的坏模块。

Murphy 模式则让整颗芯片共享一个随机缺陷密度：按每个密度先算各组共同通过的概率，再做加权平均，而不是把各组各自的 Murphy 良率直接相乘。当前密度取 D₀ 的 0–2 倍，倍率服从峰值在 1 的三角分布。不允许屏蔽时，会回到 [(1 − exp(−A × D₀)) / (A × D₀)]² 的基准公式，这里的 A 是芯片总面积，单位为 cm²；D₀ 为 0 时缺陷良率为 100%。

上面这个 8 核例子，在 D₀ = 1、Murphy 模型、最多屏蔽 1 核时，缺陷良率约从 39.96% 提高到 45.36%，增加约 5.40 个百分点。不是把一个核心面积直接扣掉重算，而是允许任意一个坏核心被关闭。

这个工具目前明确标了 Demo（测试中）。它假设同组模块等面积、可互换，而且坏模块能可靠隔离；物理面积暂时近似缺陷敏感面积。Murphy 的模块屏蔽扩展也是这里选用的联合模型假设，还没有经过实际芯片数据校准。

先拿它比较一下“多留一个屏蔽名额，有没有明显收益”就好。结果是制造缺陷模型下的估算，不是最终成品良率，更不能直接当成量产承诺。

两个工具都放在网站的「工艺计算器」里了。有兴趣可以拿自己的尺寸和模块配置试试，发现不合理的地方也欢迎反馈。